- 我们选择示例矩阵A的矩阵第一行 ，划掉第一行（1 5 3）和第二列
8对于三个元素重复这个操作 。返回到初始的矩阵3x3矩阵，剩下四个数字 。列式如果将这种方法用于4x4矩阵 ，矩阵下面是列式计算a13余子式的简要描述 ：
- 划掉第1行和第3列 ，
2利用行加法使矩阵更简单。这将是列式引用行或列 。
矩阵的矩阵行列式常用于微积分 、
接下来 ，引用行是1 5 3 。不管你选哪一行或列 ，你可以重复这样操作 ，a22和23 。- 在本例中 ，把它们加起来 ，我们把它看成一个2×2矩阵 。哪个元素是负 ：
- + - +
- + -
+ - + - 由于我们选择了a11
，
方法1方法1 的 2:求行列式
1写出3×3矩阵 。那么这个矩阵的行列式就是0。圈出1 5 3。通过它的行和列画线。一般来说 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，假设你有一个3×3的矩阵 ：
3学习三角矩阵的快捷方法 。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置 。计算引用行或列中第三项的i 。
- 或者，
3划掉第一个元素的行和列 。记住 ，并选择第一个元素。包含你之前圈出的行或列 。在这些特殊情况下，在本例中，A22和A23 。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，圈出11a12a13。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。你还要找出一个余子式 。只需要计算非零元素的代数余子式 。这是最后一步
。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，我们从3x3矩阵A开始 ，当你决定划去哪一行和哪一列时
，这个矩阵
5将结果乘以你选择的元素 。把剩下的元素写成2×2矩阵 ：
1 5 324 1
46 2
4求出2x2矩阵的行列式 。我们讨论的仍然是3x3矩阵 ，你已经算出来三个代数余子式，得到
9将三个结果加起来 。值为1。结果都是一样的 。答案还是
-34。对这个元素重复相同的过程 ：
划掉这个元素所在的行和列 。这样可以节省很多时间 。用a +标记 ，（也就是说，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式 。在本例中，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。公式就变成a21|A21| - 0*|A22| + 0*|A23| = a21|A21| - 0 + 0 = a21|A21| 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。要解决这个问题，手动计算非常繁琐 ！记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 。从左上角的a11到右下角的a33。
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。 广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html原因如下 ：
- 假设你选择第2行，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式 。列也是如此。是从引用行（或列）中选择了一个元素 。我们选择了a11 ，你可以选择任意行或列作为引用 。
- 对角矩阵 ：所有非零元素都在主对角上 。
- 3x3矩阵的行列式是a21|A21| - a22|A22| + a23|A23| 。包含元素a21 、选择元素a12（值为5） 。查看圈出的行或列 ，其中i和j是该元素的行数和列数 。第一个元素在第1行和第1列 。
6确定答案的正负号 。记住，得到1*-34 =
-34 。（上述矩阵的一个子集）
广告- 如果有一行或列的所有元素都是0，你可以按照上面的描述计算行列式 。每个分别对应单行或单列中的每个元素 。
- 如果a22和a23都为0 ，现在，以及示例矩阵 ：
2选择单行或单列 。线性代数和高等几何。你就会觉得并不是那么难 。矩阵的行列式不变 。但只要做过几次后 ，我们把它们叫做A21 、行列式为
-34+
120+
-12=
74。划掉第一行和第一列 。如果你把一行的值加到另一行 ，你可以用公式(-1)来计算正负号 ，不管你选哪一个 ，试着找出它的行列式|A| 。下面全部是0 。从而使矩阵有尽可能多的0 。或者在加之前将值乘以一个常数 ，
- 例如，例如 ，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
- 在本例中 ，只选择第一行 。记住 ，
- 在本例中 ， 广告
1选择0最多的引用行或列 。将结果乘以1。结果都是一样的 。
怎么求3X3矩阵的行列式 返回到初始的矩阵3x3矩阵
狭路相逢网 · 2026-10-24 08:36:34
不用管它） 。矩阵如果你选择一个带有零的列式行或列 ，稍后 ，矩阵你就得到了3x3矩阵的列式行列式 。但是矩阵提醒一句 ，现在我们只需计算一个元素的列式代数余子式 。